परिपथ में धारा के बढ़ने और घटने के दौरान समय नियतांकों (time constants) का अनुपात क्या है?

एक इंडक्टेंस कुंडली का समय नियतांक (time constant) $3 \text{ ms}$ है। जब $90 \Omega$ का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो समय नियतांक $0.5 \text{ ms}$ हो जाता है। कुंडली का प्रेरकत्व (inductance) और प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित चित्र में,जब कुंजी $K$ का प्लग लगाया जाता है,तो $10 \, \Omega$ के प्रतिरोधक में धारा का अंतिम मान क्या होगा?

दिए गए $L_1 = 1\, mH, R_1 = 1\,\Omega, L_2 = 2\,mH, R_2 = 2\,\Omega$ के लिए,अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) की उपेक्षा करते हुए,दिखाए गए परिपथ के लिए समय नियतांक ($ms$ में) ज्ञात कीजिए।

एक $10 \text{ cm}$ लंबा पूर्णतः सुचालक तार $PQ$,शून्य प्रतिरोध वाली क्षैतिज पटरियों (rails) के एक जोड़े पर $1 \text{ cm/s}$ के वेग से गति कर रहा है। पटरियों का एक सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक प्रेरक $L = 1 \text{ mH}$ और एक प्रतिरोध $R = 1 \ \Omega$ से जुड़ा है। क्षैतिज पटरियाँ,$L$ और $R$ एक ही तल में स्थित हैं और तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B = 1 \text{ T}$ मौजूद है। यदि कुंजी $S$ को किसी क्षण बंद किया जाता है,तो $1 \text{ millisecond}$ के बाद परिपथ में धारा $x \times 10^{-3} \text{ A}$ है,जहाँ $x$ का मान है. . . . . . [मान लीजिए कि कुंजी $S$ के बंद होने के बाद तार $PQ$ का वेग स्थिर $(1 \text{ cm/s})$ रहता है। दिया गया है: $e^{-1} = 0.37$,जहाँ $e$ प्राकृतिक लघुगणक का आधार है]

दो आकृतियाँ चित्र $A$ और चित्र $B$ के रूप में दिखाई गई हैं। चित्र $A$ का समय नियतांक (time constant) $\tau_{A}$ है और चित्र $B$ का समय नियतांक $\tau_{B}$ है। तो: